Durée : 2 heures. Cours et documents distribués en cours autorisés. Attention, il faut aller vite ! Barème prévu : 4 - 4 - 3 - 3 - 6 (sous réserve de changement d'avis, fort probable, du correcteur)
Question 1 : simplifiez au maximum les équations
1a)
1b) 
1c) 
Question 2 : Trouvez les équations des fonctions dont on connaît l'inverse. Simplifiez au maximum, mais en se limitant, pour le complément (barre), à des variables simples (pas de longue barre sur une expression).
2a) 
2b) 
2c) 
Question 3 : Tracez, à l'aide de portes (ET, OU, NAND...) le schéma du circuit répondant au tableau de Karnaugh ci-dessous :
Question 4 : traduire en binaire et en hexadécimal les nombres entiers donnés ci après en décimal :
10, 20, 255, 256, 1020
Question 5 : Soit le circuit suivant :
5a) Donnez l'état des sorties lorsque les entrées varient d'après le chronogramme ci-dessous (on suppose que les deux bascules sont initialement éteintes) :
5b) En fait ceci est un (mauvais) système de commande d'un monte-charge : m est le bouton poussoir permettant de donner l'ordre de montée, d pour la descente. h est le capteur qui détecte que la charge est en haut, b en bas. M actionne le moteur en montée, D en descente. Comment peut-on faire pour endommager le système rien qu'en utilisant m et d ?
5c) Faire un Grafcet correspondant à ce monte charge, avec les mêmes capteurs et actionneurs. Le cahier des charges est :
- Si le monte charge est à l'arrêt, sont pris en compte m (le chariot était en bas, on le monte jusqu'en h) et d (il était en haut, on le descend jusqu'en b).
- Pendant les mouvements (et tant que la charge n'est pas arrivée), la descente est considérée comme prioritaire : si on appuie d pendant la montée on passe en descente, si on appuie m pendant la descente on continue à descendre.
- Vous pouvez prendre toute décision (qui vous arrange) quand aux points qui auraient été oubliés dans ce Cahier des Charges, à condition de le préciser.
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Patrick TRAU, ULP - IPST 10/6/98