Durée : 2h. Notes de cours personnelles (manuscrites ou polys), TD et TP autorisés. Calculatrices autorisées. Autres documents (dont livres) interdits. Il y a beaucoup de questions, essayez d'en aborder un maximum. Ce document comporte deux pages.
1) Soit le nombre hexadécimal 3AC. Traduisez le en décimal et en binaire (en détaillant un peu comment vous faites). Soit le nombre décimal 3760. Traduisez le (le plus simplement possible, en fonction de ce que vous avez déjà calculé) en binaire, puis en hexadécimal.
2) Le serveur Web de l'IPST est à l'adresse www-ipst.u-strasbg.fr, celui de l'IUP d'Avignon est à l'adresse www.iup.univ-avignon.fr. Quelle grande différence peut-on imaginer dans l'organisation des réseaux des universités de Strasbourg et d'Avignon ?
3) Trouvez l'équation (ne comportant que des ET OU et complément) correspondant au tableau de Karnaugh ci-dessous. Puis donnez le schéma d'un composant réalisant cette fonction (en utilisant des portes logiques).
4) Expliquez en quelques lignes ce qui se passe dans un processeur lorsqu'on lui demande d'ajouter 1 à la valeur actuellement contenue dans l'accumulateur. Est-ce que la vitesse d'accès à la mémoire centrale de l'ordinateur (RAM ou ROM) a une influence sur la durée de cette opération ? (n'oubliez pas de justifier votre réponse)
5) Soit la fonction g définie par l'équation ci-dessous.
simplifiez algébriquement cette équation, puis trouvez (en utilisant la méthode que vous préférez) l'équation de 
(en fonction de a,b et c).
6) Soient A et B valant (en décimal) 21 et 13. Traduisez les en binaire puis posez et effectuez les opérations A+B, A-B, A*B (en binaire évidement). Toutes les retenues devront être indiquées.
7) Le déplacement (dans une direction) d'une souris est mesuré par un capteur incrémental sur 2 bits (optique), tel que représenté dans la figure ci-contre. Les fentes sont radiales et uniformément réparties, il y en a 32 par disque. La largeur des fentes est exactement égale à l'épaisseur inter-fentes. Les deux capteurs (DEL + phototransistor) sont décalés d'un demi-tour plus un demi-pas (donc 33/64e de tour). Le diamètre de la boule est de 20 mm, celui de l'axe du disque (à l'endroit de son contact avec la boule) est de 3 mm.
Quel déplacement minimal de la souris peut-on mesurer ? Expliquez en quelques lignes pourquoi on peut détecter le sens du déplacement.
8) soit le circuit suivant, réalisé avec des portes logiques et une bascule RS :
Quelles sont les entrées et sorties ? Supposons qu'au départ toutes les entrées sont à 0. Puis a s'allume, puis b s'allume , puis c s'allume puis s'éteint, puis d s'allume , puis a s'éteint, puis toutes les entrées encore allumées s'éteignent en même temps. Tracez le chronogramme des entrées et sorties de ce circuit
9) Un capteur incrémental donne une valeur sur 8 bits en binaire réfléchi valant 00001010. A quelle valeur (en décimal) correspond cette mesure ? Quelle est (en décimal) la plus grande valeur possible ? Sachant que les règles définissant le passage d'un nombre binaire réfléchi au suivant s'appliquent aussi au passage du dernier (le plus grand) au premier (0), quelle combinaison de zéros et de uns donnera le capteur pour la plus grande mesure possible ?
10) Soit 
. Tracez en le tableau de Karnaugh (après quelques calculs que vous préciserez), et déduisez-en l'équation de 
Remarques : les questions peuvent être traitées dans le désordre, à condition de bien les numéroter. Toute réponse non justifiée ou tout résultat sans calcul n'apportent aucun point.
Patrick TRAU,
ULP - IPST fev 03