exemple :
DO 10 ----- ----- do 20 ---- ----- 20 continue do 30 ---- ----- 30 continue ----- 10 continue
boucles imbriquées : OK
chevauchement impossible :
notes de cours Fortran 77 : table des matières
Les TP et TD 2004/2005 (sujet et correction) sont ici
voir /internet/techinfo
program calcul entête implicit none pour plus de sécurité, nous refusons integer nb les déclarations implicites real pu,pt print *,'combien de pièces ?' écrire à l'écran read *,nb lire au clavier print *,'prix unitaire ?' read *,pu pt=pu*nb affectation : le calcul est effectué puis print *,'cela fera ',pt,' en tout' le résultat est stocké dans pt stop end program calcul clôturele résultat est (en rouge, tapé par l'utilisateur du programme):
combien de pièces ? 5 prix unitaire ? 1.25 cela fera 6.25 en tout
structure du programme :
Abordons d'abord le type "logical", ses valeurs .TRUE. .FALSE., les opérateurs associés (comparaisons .LT. , .GT., .LE., .GE., .EQ., .NE.; booléens .AND. .OR. .NOT.). Exemple : test = (x.ge.3).and.(x.lt.10) : x dans [3,10[.
forme standard (archaïque)
IF (expression logique) instruction unique
si l'on veut rendre conditionnelle l'exécution de plusieurs lignes, f77 permet :
IF (expression logique) THEN une ou plusieurs instructions ENDIF
Si l'on a plusieurs condition EXCLUSIVES on peut même :
IF (expression1) THEN une ou plusieurs instructions ELSEIF (expression2) THEN une ou plusieurs instructions ELSEIF (expression3) THEN une ou plusieurs instructions ELSE une ou plusieurs instructions ENDIF
Le dernier ELSE (obligatoirement sans expression logique) est optionnel.
Encore plus complexe, parmi les instructions conditionnelles on peut utiliser des if ... endif. On nomme cela des if imbriqués. Un endif correspond toujours au dernier if qui n'en était pas pourvu.
exemple (il manque l'entête, les déclarations, la saisie des coefficients et surtout un test) :
delta=b*b-4*a*c if (delta.GT.0) then x1=(-b-sqrt(delta))/(2*a) x2=(-b+sqrt(delta))/(2*a) print *,'2 racines : ',x1,' et ',x2 elseif(delta.EQ.0) then x=-b/(2*a) print *,'1 racine double : ',x else print *,'aucune racine réelle' endif
(voir seconddeg.f)
Remarque sur la division : il faut TOUJOURS vérifier que le dénominateur est non nul (le célèbre domaine de définition cher à tous vos profs de maths depuis le collège).
forme standard (archaïque)
DO label indice=val.initiale, val.finale, incrément une ou plusieurs instructions label CONTINUE
Le label est un entier dans ]0,99999] (doit rentrer dans les 5 premiers caractères de la ligne). L'incrément est optionnel (1 par défaut). La boucle sera effectuée avec l'indice (que vous aurez déclaré avant en integer) allant de 'val.initiale' à 'val.finale' compris, par pas de 'incrément' . Il ne faut JAMAIS tenter de modifier l'indice, val.initiale, val.finale ou incrément en cours de boucle. En sortie de boucle, l'indice ne vaut pas nécessairement la valeur finale, ça dépend des compilateurs.
exemple :
do 10 i=1,10 print *,i,'è coucou' 10 continue
qui donne
1è coucou 2è coucou 3è coucou 4è coucou 5è coucou 6è coucou 7è coucou 8è coucou 9è coucou 10è coucou
En fait, le continue ne peut fermer que la dernière boucle ouverte (mais on peut imbriquer des boucles). Le label n'apporte rien (que peut-être la clarté).
|
exemple : DO 10 ----- ----- do 20 ---- ----- 20 continue do 30 ---- ----- 30 continue ----- 10 continue |
boucles imbriquées : OK
|
chevauchement impossible :
|
Fortran77 propose donc une écriture sans label :
DO indice=val.initiale, val.finale, incrément une ou plusieurs instructions ENDDO
Mais ces boucles ne peuvent se faire que si leur nombre est fixé d'avance. C'est pourquoi la plupart des compilateurs acceptent d'autres boucles, mais elles ne sont pas standardisées dans fortran 77. Celle qui me semble la plus fréquente (et acceptée par les normes suivantes) est :
DO while (condition logique) une ou plusieurs instructions ENDDO
exemple :
DO while(x.gt.1) x=x/2 ENDDO
si x est inférieur à 1 avant de commencer la boucle, aucune division par 2 n'est effectuée.
Deux instructions spécifiques aux boucles ont été rajoutées dans G77 : EXIT (sortir immédiatement de la boucle) et CYCLE (passer directement à la prochaine itération).
Autres écritures de boucles existantes, suivant les compilateurs (mais je ne vous les conseille pas) :
while (condition) do instructions enddo
do instructions while(condition)
do instructions until (condition)
GOTO label ------ label CONTINUE
Le label doit être unique dans un programme, il peut se situer au dessus ou au dessous du GOTO. L'instruction en face du label n'est pas nécessairement un continue, ce peut être n'importe quelle autre instruction (qui sera exécutée lors du saut). Les goto sont créateurs de nombreux problèmes, (dans les programmes complexes ou buggés, uniquement) c'est pourquoi les programmeurs expérimentés essayent de s'en passer. Plusieurs GOTO différents peuvent sauter au même label. On peut sortir par GOTO de n'importe où, mais on ne peut pas pointer vers l'intérieur d un bloc d'instructions (IF, DO, Subroutine)
exemple :
1 do 10 i=deb,fin ----- GOTO 5 : ici un goto 10 passe au prochain i, goto 1 recommence à deb. ----- 5 continue ----- 10 continue ---- GOTO 5 : d'ici, ce GOTO est impossible. Mais GOTO 1 le serait
Une écriture fréquente est le IF (condition) GOTO label, servant par exemple pour créer des boucles "tant que" qui soient compatibles avec tout compilateur.
Un sous-programme est le regroupement sous un même nom d'un groupe d'instructions (et de variables, dites locales). Le programme et les sous-programmes partagent des variables via ce que l'on appelle les paramètres (et à la rigueur le COMMON, voir plus loin)
Déclaration d'un sous-programme :
SUBROUTINE nom (liste d'arguments formels) déclarations locales (y compris arguments formels) instructions (dont RETURN pour quitter la subroutine, optionnel en dernière instruction) END SUBROUTINE nom
appel d'un sous-programme :
CALL nom (liste d'arguments réels)
exemple :
SUBROUTINE echange (x,y) implicit none real x,y,tampon tampon=x x=y y=tampon RETURN END SUBROUTINE echange
autre part :
real a,b a=10 b=15 CALL echange (a,b)
Les arguments réels doivent être exactement du même type que les arguments formels, aussi nombreux et dans le même ordre (même pas de transformation automatique d'entier en réel). Les arguments sont dits "passés par adresse", ce qui signifie que toute modification à l'argument formel est répercutée à l'argument réel (j'en parle parce que dans d'autres langages c'est différent).
Une fonction, quand à elle, a un résultat. Elle est appelée dans une expression
type FUNCTION nom (liste d'arguments formels) déclarations locales (y compris arguments formels) instructions (dont RETURN pour quitter la fonction, précédé d'une affectation au nom de la fonction) END FUNCTION nom
exemple:
real function puiss(x,n) implicit none real x,p integer i,n p=x; do i=2,n p=p*x enddo puiss=p return end function puiss
appel :
real z,puiss z=2.3 print *, 'calcul : ', puiss(z,10)+1
Remarque : ici z reste à 2.3, car dans la fonction x est inchangé. Si l'on avait modifié x dans la fonction, on aurait obtenu ce que l'on appelle un "effet de bord".
Exemple de sous-programme à effet de bord :
real function factorielle(n) integer res,n res=1 do while (n.GT.1) res=res*n n=n-1 enddo factorielle=res return end function factorielle
Cette fonction calcule bien les factorielles, mais ces instructions :
integer nb,factorielle nb=5 print *, factorielle(nb),' est la factorielle de ', nb
donneront ce résultat
120 est la factorielle de 1
C'est assez déplorable, nb ne vaut plus 5 ! Conclusion : ne modifiez un argument formel que si c'est nécessaire.
Dans le programme appelant la fonction, son type doit être déclaré. Dans l'exemple de la factorielle si vous l'oubliez (et avez oublié "implicit none"), il la considérera real, ce qui donnera des résultats aberrants !
On peut regrouper sous un seul nom plusieurs variables simples, c'est un tableau unidimensionnel ou vecteur. On les déclare ainsi :
type nom (indice début : indice fin)
La plupart du temps, on omet l'indice début (qui sera 1), l'indice fin sera alors aussi le nombre de composantes. Il existe dans ce cas une seconde méthode pour déclarer le tableau :
type nom dimension nom(nombre)
exemple :
real vecteur(3)
ou
real vecteur dimension vecteur(3)
On utilise les composantes d'un tableau dans toute expression par
nom(indice)
exemple
x=(vecteur(i)-vecteur(1))/vecteur(i+1)
Attention, c'est au programmeur de vérifier qu'il utilise toujours des indices dans les limites déclarées ! La dimension de tous les tableaux doit être connue du compilateur, pour qu'il puisse gérer la mémoire utilisée par le programme, avant même que la première instruction n'ait été exécutée . La dimension doit donc être une constante, elle ne peut pas être une variable que vous demanderiez à l'utilisateur par un read. Par contre rien ne vous empêche de déclarer une dimension assez importante, et n'utiliser qu'une partie du tableau, variable à chaque utilisation du programme, mais toujours inférieure à la dimension déclarée.
On ne peut, dans un programme, que traiter les composantes d'un tableau, pas son intégralité (par exemple, pour copier un tableau il faut, dans une boucle, copier toutes ses composantes). Par contre on peut passer un tableau en argument d'un sous-programme ou fonction.
exemple :
real x(5) print *, 'moyenne : ',moy(x,5) --------- real function moy(x,nb) real x(*),som integer nb,i som=x(1) do i=2,nb som=som+nb(i) enddo moy=som/nb end function moy
Dans la déclaration, la dimension du tableau n'a besoin d'être donnée que dans l'entité qui réserve la place nécessaire en mémoire, pas pour ceux qui reçoivent le tableau en argument, qui même si on leur donne la dimension ne s'en servent pas. C'est pourquoi il vaut mieux indiquer * (certains programmeurs dimensionnent à 1 les tableaux reçus en arguments, mais c'est peu clair). Une autre solution est de la passer en argument (ou même une dimension inférieure à la dimension réelle, mais pas plus grande), dans la fonction ci-dessus on déclarerait real x(nb).
Vous pouvez voir ici un programme de base sur les tableaux (tab-sp.f)
Pour représenter une matrice, on utilise un tableau bidimensionnel. La déclaration est :
type nom (deb lig:fin lig , deb col:fin col)
l'appel est
nom(indice ligne, indice colonne)
Dans la pratique, le compilateur range en mémoire toute la première ligne de la matrice, puis la seconde, la troisième... Mais tant que vous n'êtes pas spécialistes, il vaut mieux l'ignorer. Rappelez-vous qu'en général le premier indice est la ligne, le second la colonne (licol).
On peut étendre à des dimensions supérieures, mais en se limitant à la 7è dimension. Exemple :
integer rubiks(3,3,3)
Attention, en cas de passage en arguments de tableaux multidimensionnels, toutes les dimensions doivent être déclarées exactement, sauf la dernière qui peut être * (en général on les donne toutes). Mais la solution idéale est de passer les dimensions en arguments (obligatoirement la dimension exacte, sauf pour la dernière qui peut être inférieure si c'est vraiment utile).
exemple :
program matrice
integer maxlig,maxcol
parameter(maxlig=5,maxcol=3)
real m(maxlig,maxcol)
integer il,ic
do il=1,maxlig
do ic=1,maxcol
m(il,ic)=il+(ic/10.0)
enddo
enddo
call affmat(m,maxlig,maxcol)
end
subroutine affmat(mat,diml,dimc)
implicit none
integer diml,dimc
real mat(diml,dimc)
integer il,ic
do il=1,diml
print *,('M(',il,ic,')=',m(il,ic),ic=1,dimc)
enddo
end
On peut déclarer une constante, c'est à dire une valeur fixée par le programmeur, qui ne pourra pas changer lors de l'exécution du programme. On s'en sert principalement pour déclarer les tailles de tableau (ce qui permettra par la suite de la changer plus facilement)
exemples :
real tva parameter (tva=19.6) integer largeur,hauteur parameter (largeur=5,hauteur=2) real table(largeur,hauteur) do i=1,largeur ----etc ------- call subroutine(table, largeur, hauteur) ----etc -------
Il est également possible d'initialiser des variables. C'est à dire fixer une valeur initiale à une variable, mais cette valeur pourra changer au cours du programme. On utilise pour cela la déclaration DATA :
DATA liste de variables / liste de valeurs initiales /
exemple :
real x,y data x,y / 0.0 , 0.5 /
on peut remplacer une suite de valeurs identiques par "nombre*valeur". On peut également initialiser des tableaux :
real t(2,5) data t / 5*0.0, 1.0, 4*0.0 /
Même si un data se trouve dans une subroutine, l'initialisation ne sera effectuée qu'une fois, au début de l'exécution du programme.
On peut stocker des caractères dans une "chaîne", qui est en fait un tableau de caractères. On le déclare par CHARACTER*dim NOM. Comme tout tableau, la dimension est importante et doit être définie lors de l'écriture du programme. Si l'on n'utilise pas la totalité de la dimension déclarée, le compilateur complète avec des espaces (qu'il rajoute en fin de chaîne).
Une constante chaîne de caractères est délimitée par des apostrophes ('). Pour inclure une apostrophe dans une chaîne, il faut la doubler (''). // est l'opérateur ce concaténation : il permet de "coller" deux chaînes pour n'en former qu'une. On peut extraire une partie d'une chaîne : nom(début:fin).
exemples :
character*10 x,y character*20 z x='bonjour' x(4:6)='soi' y='c''est moi' y(7:7)=y(5:5) z=x//y
ce qui donne dans z : "bonsoir c'est toi"
On peut créer des tableaux de chaînes. Par exemple : character*10 txt(20)
On peut aussi comparer des chaines. Par .EQ. et .NE. mais aussi à l'aide des fonctions LGE, LGT, LLE ou LLT. Par exemple, LGE(c1,c2) est .TRUE. si a1 est supérieur ou égal à c2 (dans l'ordre alphabétique).
Il existe d'autres fonctions spécifiques aux chaînes de caractères : ichar(i) donne le caractère dont le code ASCII est l'entier i, char(c) donne le numéro de code du caractère c. Pour trouver la position de la sous-chaîne sc dans la chaîne plus longue lc : index(lc,sc).
Toutes les variables sont stockées en mémoire sous forme d'une suite de 0 et de 1. Mais chaque type de variable est codé différemment. Pour info, les entiers sont en binaire signé, les réels sont en virgule flottante 32 bits et les double précision en 64 bits. Une même valeur sera donc codée par une suite de 0 et de 1 différente suivant qu'elle est dans une variable entière, réelle ou double précision. Le compilateur ne sait faire des opérations arithmétiques (+ - * / **) que sur des valeurs codées de la même manière. Si vous lui demandez un calcul entre deux variables de type différent, le compilateur doit avant tout en convertir une pour qu'elles soient de même type. Il sait convertir automatiquement un entier en réel et un réel en double précision (mais c'est tout). Donc, suivant le type des deux opérandes, le résultat de l'opération sera :
|
integer |
real |
double précision |
|
|
integer |
integer |
real |
double précision |
|
real |
real |
real |
double précision |
|
double précision |
double précision |
double précision |
double précision |
La conversion n'est faite que lorsque c'est nécessaire. Dans la plupart des cas, c'est la meilleure solution car la plus rapide. Il n'y a que dans le cas de la division que le résultat est différent suivant les cas. En effet, la division de deux entiers donne un entier (et un reste, mais il est ignoré). Par exemple, si x et y=2 sont réels, i=5 et j=3 sont des entiers, alors x=y+i/j met 3 dans x : la division est prioritaire à l'addition, donc on l'effectue en premier. Les deux opérandes i et j sont de même type donc 5/3 donne 1 (reste 2); y et 1 sont de type différent donc 1 est converti en 1.0, et additionné à y pour donner 3.0 qui est stocké dans x.
De même, l'affectation (variable=calcul) calcule d'abord l'expression à droite du signe =, ce n'est qu'après qu'il regarde le type de la variable devant recevoir le résultat pour faire, s'il le faut, une conversion. Vous pouvez donc écrire x=i mais pas i=x.
exemple :
double precision x,y,z x=5/3 y=5.0/3.0 z=5D0/3D0 print 10,x,y,z 10 format (f18.15)
affichera :
1.000000000000000 1.666666626930237 1.666666666666667
ATTENTION : la conversion n'est automatique que dans ces cas. En particulier, elle n'est pas effectuée entre les arguments réels et formels d'un sous-programme ou fonction
Vous pouvez par contre indiquer au compilateur quelles conversions il doit effectuer. Pour cela, on utilise les fonctions suivantes :
|
argument résultat |
integer |
real |
double précision |
|
integer |
ifix (ou int) |
idint |
|
|
integer
|
nint |
idnint |
|
|
real |
float (ou real) |
sngl |
|
|
double précision |
dfloat |
dble |
Ici aussi, faites attention aux divisions : float(5/3) ne vaut pas float(5)/float(3)
En plus des fonctions de conversion, Fortran propose diverses fonctions, qu'il est inutile de déclarer puisque déjà connues. Toutes les fonctions ci-dessous retournent une valeur de même type que leur argument.
|
integer |
real |
double précision |
|
|
racine carrée |
sqrt |
dsqrt |
|
|
exponentielle |
exp |
dexp |
|
|
log népérien |
alog |
dlog |
|
|
log base 10 |
alog10 |
dlog10 |
|
|
valeur absolue |
iabs |
abs |
dabs |
|
minimum |
min0 |
amin1 |
dmin1 |
|
maximum |
max0 |
amax1 |
dmax1 |
|
sinus |
sin |
dsin |
|
|
cosinus |
cos |
dcos |
|
|
tangente |
tan |
dtan |
|
|
arccos |
acos |
dacos |
|
|
arcsin |
asin |
dasin |
|
|
arctan |
atab |
datab |
Pour que différents sous-programmes puissent échanger des données, la solution la plus évidente est de les passer en arguments. Mais quand un certain nombre de données doivent être utilisées dans toutes les parties d'un programme, on choisira plutôt le common. Il consiste à donner un nom à une liste (ordonnée) de variables à partager.
common/nom/variable1,variable2,...
Le common sera déclaré dans chaque entité de programme (sous-programme, fonction) qui doit accéder aux variables communes. Le nom définit le common. Les variables communes par contre sont définies par leur ordre, et pourraient avoir des noms différents dans toutes les entités (mais je vous le déconseille fortement), et doivent y être déclarées. Il peut y avoir plusieurs common différents, mais une variable ne peut appartenir qu'à un seul common.
Exemple : dans un programme d'analyse de l'évolution de la température, toutes les entités doivent connaître les différentes températures (et leur nombre)
real maxi() common/temp/nb,t integer nb,i real t(100),m m=t(1) DO 100 i=2,nb if(t(i).gt.m)m=t(i) 100 continue maxi=m return end c program main common/temp/nb,t integer nb real t(100) ---- etc ---- end
Les variables des différents common peuvent être initialisées (si nécessaire) dans une entité nommée bloc data qui ne peut comporter que des common, des déclarations et des data :
block data common/temp/nb,t integer nb real t(100) data nb /0/ end block data
Ne mettez qu'un seul block data dans un programme !
Pour éviter de recopier partout les mêmes common, on peut utiliser l'instruction
INCLUDE 'nomd1fichier'Le fichier désigné est inclus à cet endroit. Attention, cette possibilité n'est pas disponible partout, mais sous g77 elle l'est (comme d'ailleurs toules les directives # du C).
Le programme peut lire (resp. écrire) des données depuis (resp. vers) l'extérieur par l'intermédiaire d'une "unité logique". Une unité logique (un flux) correspond à une interface de l'ordinateur qui transmet un flot de données entre la carte mère et un de ses périphériques. Ce sont principalement les fichiers sur disque, le clavier et l'écran, mais peut aussi être un lecteur de bandes, un port RS232, la carte son,... à condition que le système d'exploitation y donne accès (dans /dev sous Unix).
La première chose à faire avant d'utiliser un flux est de l'ouvrir. C'est une sorte de "demande de réservation" faite à l'OS, qui peut la refuser (si il est déjà ouvert par un autre programme, si il n'existe pas, si vous n'avez pas les bons droits d'accès,...). Chaque flux ouvert est associé à un "numéro d'unité logique" qui est un entier positif (en général entre 9 et 99), qui nous servira à désigner le flux dans la suite du programme. Dans le cas d'un fichier, l'ouverture se fait par l'instruction OPEN :
open(UNIT=numéro,FILE='nom du fichier',STATUS='état',ERR=label,IOSTAT=variable entière)
Il y a deux unités qui sont automatiquement ouvertes au début du programme : 5 pour le clavier et 6 pour l'écran.
Lorsque vous avez fini d'utiliser un flux, il faut le refermer, en particulier pour en donner accès aux autres. Tout flux non encore fermé le sera automatiquement à la fin du programme. Pour cela, on utilise l'instruction :
close(unit=numéro,IOSTAT=variable, ERR=label)
exemple :
open(10,FILE='resultats.txt') ---- etc ---- close(10)
Pendant qu'il est ouvert, on écrit dans un flux par
write (unité,format) liste de variables
et l'on lit dans un flux par
read (unité,format) liste de variables
Ces deux écritures acceptent un format plus complet :
(UNIT=unité, FMT=format, IOSTAT=variable, ERR=label, END=label)
Les options sont identiques à l'open, plus END qui donne le label où doit sauter le programme quand on est arrivé à la fin du fichier (pratique quand on n'en connaît pas la longueur).
En cas d'écriture à l'écran, l'unité est 6, mais on peut l'appeler *. On peut même utiliser
print format, liste de variables
Pour la lecture au clavier, l'unité est 5, mais on peut l'appeler *. On peut également utiliser :
read format, liste de variables
La liste de variables contient des variables ou expressions séparées par des virules, mais on peut également utiliser une "boucle implicite" :
(expression contenant un indice, indice=début,fin,pas)
Par défaut, le pas vaut 1.
exemples :
read *,a,b write (*,*) 'a vaut',a,'et b vaut',b write (6,100) a,b,( t(i),i=1,10),c print *, ( (i+3*j , i=1,3),' -',j=0,4)
la dernière ligne affichera :
1 2 3 - 4 5 6 - 7 8 9 - 10 11 12 - 13 14 15 -
Le format peut-être soit * (format libre : le compilateur choisit le format d'affichage qui lui paraît le plus adapté), soit un label (format imposé : au label donné, le programmeur déclare le format d'affichage), soit une variable chaîne de caractères (format calculé : le format est créé par le programme, et peut donc varier suivant les calculs précédents).
La déclaration du format imposé (qui doit être dans la même entité de programme) est de la forme :
label FORMAT(liste de composants)
Les composants du format sont :
Un composant précédé d'un entier n est répété n fois. Pour répéter plusieurs composants, il faut les mettre entre parenthèses : 3(5X,2I1) : 3 fois (5 espaces et 2 entiers d'un chiffre).
Exemples :
write (*,10) nb,moy
10 format ('la moyenne des ',I2,'températures est de ',F5.1,' degrés')
write (*,11) ((mat(i,j),i=1,4),j=1,4)
11 format ('la matrice est',4(/,'|', 4F5.2,'|')
Chaque read ou write correspond à une ligne. Si l'on donne une liste de plusieurs variables dans un read, il faudra absolument entrer toutes les valeurs (entre espaces ou virgules) avant la touche Entrée. Mais certains compilateurs (G77 par exemple) considèrent qu'un caractère '$' en fin de format demande de ne pas retourner à la ligne.
remarque : on peut également écrire ou lire dans une variable chaîne de caractères, il suffit de remplacer le numéro d'unité par le nom de la chaîne. De même, le format peut être une chaîne.
character*40 fmt
integer i,nbchif
data i /123/ , nbchif /4/
write(fmt,10) nbchif
10 format(' ''*'',I',I1,',''*''')
write (*,*) 'pour vérification FMT vaut :',fmt
write (*,fmt) i
ceci affichera :
pour vérification FMT vaut :( '*',I4,'*') * 123*
Plein de choses. En particulier, il existe un type et des fonctions intrinsèques spécialement conçus pour le traitement des nombres complexes : le type complex.
| les TP et TD | cours Fortran | P. Trau | IPST | Université de Strasbourg |
décembre 2002