Hypothèses : on utilise des ensembles, définis dans un espace E.
Opérateurs : Union () et intersection(),
0 = ensemble vide (), 1= tout E.

Le complément de A dans l'espace E est noté

 

Commutativité
Associativité
Distributivité
éléments neutres
complémentation

On peut faire deux remarques :

• L'algèbre de Boole ne se limite pas au tout ou rien.
• Puisque l'algèbre de Boole s'applique aux ensembles, les ensembles peuvent se représenter très facilement sur un ordinateur. Malheureusement peu d'informaticiens s'en servent, ils préfèrent les tableaux ordonnés. Or à chaque fois que des données n'ont pas à être ordonnées, on a intérêt à utiliser des ensembles, on obtient des résultats bien plus efficaces. Exemple : on peut trouver l'union des compétences de vos employés sans parcourir la table (classée par ordre alphabétique car on n'a pas eu d'autre idée) de toutes les données sur vos employés !