afficheur 7 segments
Cet exercice fait partie du cours d'automatisme de Patrick Trau. Ici, il vous faut connaître le binaire, l'agèbre de Boole, les tableaux de Karnaugh, et l'utilisation des portes de base.
Enoncé du problème
Trouver le schéma du composant X. Ses 4 entrées correspondent
à la représentation binaire d'un chiffre entre 0 et 15. Il
faut fournir en sortie les 7 signaux nécessaires à l'affichage
du chiffre hexadécimal correspondant. On suppose qu'il faut un 0
pour allumer un segment, et un 1 pour l'éteindre.
table de vérité
regroupons dans un table l'état désiré pour les sorties
dans chaque cas. L'ordre n'a pas d'importance.
| décimal |
|
hexa |
|
binaire |
|
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
| 0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 2 |
|
2 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 3 |
|
3 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 4 |
|
4 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 5 |
|
5 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 6 |
|
6 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 7 |
|
7 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 8 |
|
8 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 9 |
|
9 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 10 |
|
A |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 11 |
|
B |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 12 |
|
C |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 13 |
|
D |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 14 |
|
E |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 15 |
|
F |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
recherche des équations
On peut maintenant analyser chaque sortie indépendamment, pour déterminer
les équations. Nous allons utiliser des tableaux de Karnaugh.
| |
e1e0 |
|
| e3e2 |
| a |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 01 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 11 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
 |
| |
e1e0 |
|
| e3e2 |
| b |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 01 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| 11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
 |
| |
e1e0 |
|
| e3e2 |
| c |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
 |
| |
e1e0 |
|
| e3e2 |
| d |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 01 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
 |
| |
e1e0 |
|
| e3e2 |
| e |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 01 |
1 |
1 |
1 |
0 |
| 11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
 |
| |
e1e0 |
|
| e3e2 |
| f |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 11 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
 |
| |
e1e0 |
|
| e3e2 |
| g |
00 |
01 |
11 |
10 |
| 00 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
 |
schéma
Dernière mise à jour le 7/11/2000
Par Patrick TRAU